Esiste un legame fra le Goldberg-Variationen di Johann Sebastian Bach e la geometria ripetitiva di un broccolo? E fra il poema epico indiano Bhagavadgita e i cicli vitali di una specie di cicala? Secondo Marcus du Sautoy sì, non c’è alcun dubbio. Queste meraviglie della natura e dell’arte sono accomunate da strutture di tipo matematico, che costituiscono il cuore del suo ultimo saggio divulgativo: La matematica della creatività. Come i numeri danno forma al mondo (Bollati Boringhieri). Docente all’università di Oxford, du Sautoy è autore di opere in cui racconta come numeri e geometrie si manifestano nel mondo reale e nelle creazioni degli artisti. Risponde a «La Lettura» in vista dell’incontro che si terrà domenica 19 aprile a Torino per Biennale Tecnologia.

Nelle prime pagine del libro sostiene che la matematica è un ponte che connette arte e scienza. In che modo?

«La matematica, come già diceva Galileo Galilei, è il vero linguaggio della natura, e quindi della scienza. Meno intuitivo è il modo in cui può legarsi alle arti. La parola chiave credo sia struttura. È essenziale in ogni processo creativo: una pagina bianca o un palcoscenico vuoto sono letali per la creatività e Igor Stravinsky, come tanti altri artisti, sosteneva di poter comporre soltanto sotto forti vincoli. Pertanto possiamo definire la matematica come quella scienza che studia la natura ma anche la struttura delle opere d’arte, dalla poesia all’architettura».

Che legame esiste fra le strutture in campo artistico e il mondo naturale?

«Tutte queste strutture di cui parlo nel libro hanno proprio origine nel mondo naturale. È il caso dei frattali, ad esempio, cioè forme geometriche che si ripetono all’infinito. Se li ingrandisci, infatti, non sembrano mai semplificarsi. Appaiono davvero molto complessi, di una complessità che definirei infinita. Il loro segreto però sta nella forma originale, che spesso è davvero molto semplice. Si tratta di strutture molto interessanti per letterati, musicisti e architetti perché possiedono forme che riempiono lo spazio in modo intelligente. Pensiamo ai polmoni, che sono organi di natura frattale: possiedono una superficie bidimensionale che sembra riempire uno spazio tridimensionale, questo perché il polmone ha bisogno di un’ampia superficie per funzionare al meglio».

Dal libro pare che le cicale conoscano addirittura i numeri primi…

«È una delle mie scoperte preferite e, devo dire, piuttosto inaspettate. I numeri primi, per una specie nordamericana, si rivelano fondamentali per la loro sopravvivenza. Sono infatti insetti che compaiono soltanto ogni 13 o 17 anni. Mai uno sgarro. È assolutamente bizzarro. Pare che le larve nascoste negli alberi “sappiano contare” riempiendo gradualmente dei piccoli serbatoi: quando sono pieni, è tempo di fare la metamorfosi. È un trucco: serve loro per evitare predatori che hanno cicli vitali caratterizzati da tempi diversi. L’aspetto interessante è che si tratta esattamente dello stesso trucco utilizzato da Olivier Messiaen nel suo Quatuor pour la fin du temps. Le cicale usano i numeri primi per evitare i predatori, il compositore francese per destabilizzare ritmo e armonia».

Lei crede che la percezione cambi se si è consapevoli della struttura matematica che sorregge il mondo?

«Ne sono convinto. È uno degli aspetti che apprezzo di più del linguaggio che è la matematica. Consente di vedere come funzionano le cose, un po’ come se indossassimo degli occhiali straordinari. Alcuni sostengono che rovini la magia, ma io credo che sia esattamente il contrario. Comprendere come funziona un numero di magia spesso è più magico del trucco stesso. Quindi sì, credo che avere una visione matematica del mondo aiuti a orientarsi al suo interno».

E come fa chi la matematica, come accade a molti, non la digerisce?

«Credo che l’evoluzione ci abbia plasmati con una spiccata sensibilità ai modelli. Ciò ci aiuta a fare previsioni sulle strutture, sulla simmetria, e identificare così pericoli e opportunità del mondo. Tutti siamo quindi predisposti alla matematica. E possiamo usarla per studiare strutture di ogni scala e tipo. La geometria iperbolica, ad esempio, cioè un particolare tipo di geometria ben diverso da quella euclidea a cui siamo abituati, è presente nelle strutture costruite all’uncinetto ma anche in quelle che plasmano i coralli crescendo. E non è finita: gli astronomi ci dicono, cosa assai curiosa, che anche l’universo probabilmente è strutturato in tal modo».

Dal libro emerge anche una chiara affinità fra matematici e narratori.

«Anche se i nostri personaggi sono diversi, è così. L’estetica è molto simile. Il punto, sia per un romanziere sia per un matematico, è scegliere storie che valga la pena raccontare, cioè quelle che emozionano. Di solito non pensiamo che la matematica sia emotiva, ma lo è, eccome. Perché anche il matematico racconta una storia, presentando un modo nuovo di vedere il mondo. Ed è qui che la mia disciplina si collega alla creatività: qualcosa di nuovo. In sostanza, potremmo dire che la matematica dovrebbe coinvolgere a livello emotivo e aiutarci a vivere in un mondo sempre nuovo».

Che tipo di bellezza possiede, secondo lei, la matematica?

«Bellezza è una parola molto strana. Ne parliamo spesso, e credo che risalga all’idea di John Keats secondo cui bellezza e verità sono connesse. Spesso siamo attratti da ciò che definiamo bello perché ci permette di accedere alla verità. Quindi penso che la bellezza sia una valida guida per comprendere come funzionano le cose. Detto questo, è una parola pericolosa perché anche cose brutte hanno un loro valore. Oppure cose che non sono necessariamente belle possono essere però interessanti. Quindi mi piace sostituirla con il termine “estetica”, che non si limita alla bellezza. E l’estetica riguarda, credo, ciò che ci coinvolge».

Insomma, dal suo ritratto pare che nemmeno la matematica risulti regolare e rassicurante.

«Spesso ci piace creare delle aspettative e poi vederle infrante, perché vedere qualcosa che ha cercato di essere bello crollare dà un certo piacere. Lo fa pure Bach, nelle sue Goldberg-Variationen: sembra esserci molta struttura, ma poi l’ultima variazione è uno scherzo musicale. Alla fine, dopo tanta regolarità, arriva la rottura».